Saturday, September 30, 2023

`గణిత` అనన్య మేధావి రామానుజన్

కడుపునిండా తిండి, కట్టుకునేందుకు బట్టకు కూడా నోచని అర్భక బాలకుడు గణిత శాస్త్రంలో అంతర్జాతీయ మేధావులతోనే `ఔరా` అనిపించుకున్నారు. బడి రుసుం చెల్లించలేక ఆగిఆగి చదువు సాగించిన ఆ బాలుడు శ్రీనివాస రామానుజన్ అనంతర కాలంలో ప్రతిష్ఠాత్మక రాయల్ సొసైటీ సభ్యునిగా అరుదైన గౌరవం అందుకున్నారు.

ఏడవ ఏటనే జిజ్ఞాస

తమిళనాడు కుంభకోణంలోని పేద అయ్యంగార్ కుటుంబంలో జన్మించిన  శ్రీనివాస రామానుజన్ కు ఏడవ ఏటనే గణిత శాస్త్రం పట్ల జిజ్ఞాస  మొదలైంది. `గణిత శాస్త్రమూల తత్వం (నిజం) ఏది? అనేదే తప్ప వేరే ఆలోచన ఉండేది కాదు. తరగతిలో చెప్పే గణితం కంటే  ఇంకేదో ఉన్నతమైన గణితం గురించి  అధ్యయనం చేయాలనే తపన. పదవ తరగతిలో ఉండగానే బీఏలో బోధించే త్రికోణమితిని అధ్యయనం చేశారు. పదిహేనేళ్ల వయస్సులో `సినాప్సిస్ ఆఫ్  ప్యూర్ అండ్ అలైడ్ మాథమేటిక్స్` అనే గ్రంథాన్ని ఔపొశన పట్టారు. మెట్రిక్యులేషన్ పరీక్షలో  ప్రథమ శ్రేణిలో ఉత్తీర్ణులైన ఆయనకు (1903 డిసెంబర్) `సుబ్రహ్మణ్యం  ఉపకార వేతనం`లభించింది. అయితే గణితమే ధ్యాస, శ్వాసగా భావించే రామానుజన్ ఇతర సబ్జెక్టుల్లో కనీస మార్కులు కూడా పొందకలేకపోవడంతో  ఆ ఉపకార  వేతనం చేజారిపోయింది.

వరప్రసాదం

తాను పరీక్ష తప్పినందుకు బాధకంటే తనను `వరపు త్రుడు`గా పరిగణించే అమ్మానాన్నలు కోమలమ్మాళ్, శ్రీనివాస అయ్యంగార్  బాధపడడం ఆయనను కలచివేసిందట (కుంభకోణం  సమీపంలోని  నామక్కల్ గ్రామంలోని నామగిరిదేవిని పూజించడం వల్లనే రామానుజన్ జన్మించారని తల్లిదండ్రుల విశ్వాసం). కుంభకోణంలో బడిలో హాజరు చాలనందున పరీక్షరాసే అవకాశం  లేకపోయింది. ఎలాగైనా చదువు కొననసాగించాలనే పట్టుదలతో మద్రాసు చేరారు. అమ్మమ్మ రంగమ్మాళ్ తో కలసి పూరిపాకలాంటి ఇంట్లో నివాసం. చిన్నపిల్లలకు చదువు చెబుతూ  వచ్చే ఆ కొద్ది పాటి మొత్తంతో ఇల్లు గడుపుతూ పచ్చయప్ప కళాశాలలో ఎట్టకేలకు ప్రవేశం పొందారు.కళాశాల, పిల్లలకు పాఠాలు,గణిత అధ్యయం…ఇవే ఆయన వ్యాపకాలు. అలా  అధ్యాపకులకు ప్రియశిష్యుడయ్యారు. సహ విద్యార్థులకైతే  ఒక గణిత శాస్త్రకారుడు.

గురువులు మెచ్చిన శిష్యుడు

తరగతి గదిలో పాఠం చెబుతున్న అధ్యాపకులు ఏదైనా సందేహం కలిగితే రామానుజన్ వైపు చూసేవారట. రామానుజన్  ఆ లెక్కలోని చిక్కులను మరో పద్ధతిలో సంక్షిప్తంగా పరిష్కరించేవారట. అక్కడా  ఇతర అంశాలలో తగినన్ని మార్కులు రాక కళాశాల చదువుకు స్వస్తి పలికారు.

రామానుజన్ కు గణితమంటే ఎంత ఆసక్తి అంటే పలక మీద లెక్కలు చేస్తూ చెరపడానికి పాత గుడ్డలు లేక తన చేతులనే ఉపయోగించడంతో చేతులు కాయలు కాశాయట. ఇది వినడానికి అతిశయంగా ఉన్నా ఆయన తన మిత్రుడితో అన్నమాటలు. `పలక బదులు కాగితాలు వాడవచ్చు కదా` అన్న మిత్రుడి సలహాకు `తినడానికే దినదిన గండంగా గడిచే నాబోటి వాళ్లకు  రాసేందుకు కాగితాలు  కొనొక్కొనే తహతు ఎక్కడది?` అని బాధగా జవాబిచ్చారు. అంతటి గడ్డు పరిస్థుతుల్లోనూ  గణిత శాస్త్రం పట్ల మక్కువ పెరిగిందే కానీ తగ్గలేదు.

ఉద్యోగం-విదేశీయానం

ఆయన ఇరవై రెండవ ఏట నాటి సంప్రదాయం ప్రకారం  తొమ్మిదేళ్ల  జానకీ అమ్మాళ్ తో వివాహమైంది. కుటుంబంలోకి మూడవ వ్యక్తి ప్రవేశంతో ఉద్యోగం అనివార్యమైంది. మద్రాసులోని మేథమెటికల్ సొసైటీ  ఉన్నతాధికారి  రామస్వామి  అయ్యర్ సిఫారసుతో ప్రెసిడెన్సీ కళాశాలలో గుమస్తా ఉద్యోగంలో నియమితుల య్యారు. కుంభకోణంలో పనిచేసిన అక్కడి ఉన్నతాధికారి శేషు అయ్యర్ రామాను జన్ ప్రతిభా విశేషాలు ఎరిగి ఉండడం, రామస్వామి అయ్యర్ ఆయనకు మిత్రుడు కావడం  కూడా ఉద్యోగార్జనలో కలసి వచ్చినట్లయింది. కానీ ఆ తాత్కాలిక ఉద్యోగం మూణ్నాళ్ల ముచ్చటే అయింది.

 శేషు అయ్యర్ సహకారంతోనే 1907 మార్చి  1న నెలకు రూ.25 వేతనంపై పోర్ట్ ట్రస్టులో  ఉద్యోగం  దొరికింది. అప్పటి నుంచి ఆయన పరిశోధన విస్తృతమైంది. ఇండియన్ మేథమెటికల్ సొసైటీ నిర్వహించే  పరిశోధన పత్రికలో ఆయన వ్యాసాలు ప్రచురితమయ్యాయి. దాంతో ఆ శాఖ అధికారి ఫ్రాసింస్ స్ర్పింగ్ కు రామానుజంపై అభిమానం ఏర్పడింది. ఒక  సందర్భంలో పోర్ట్  ట్రస్టు సందర్శనకు వచ్చిన  ఉన్నతాధికారి గిల్ బర్ట్ వాకర్ కు ఆయన రామానుజం గణితశాస్త్ర ప్రతిభను వివరించారు. దానికి వెంటనే స్పందించిన వాకర్ `మద్రాసు పోర్టు ట్రస్ట్ జమాఖర్చుల విభాగంలో పని చేస్తున్న  రామానుజం గణిత శాస్త్ర పరిశోధనలను ఫ్రాంసిస్  స్ప్రింగ్ తో కలసి పరిశీలించారు. ఆయన ప్రతిపాదించిన  నూతన విషయాలు, ప్రమాణాలు, కేంబ్రిడ్జిలోని  ప్రాధ్యాపకులు అధ్యయనం స్థాయిలో ఉన్నాయి. అందువల్ల రామానుజన్ కు పూర్తి సమయం  పరిశోధనలు చేసే అవకాశం కల్పించవలసి ఉంటుంది`అని  మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయం  అధ్యక్షులకు లేఖ రాశారు. ఆ లేఖను  విశ్వవిద్యాలయం ఎంతో గౌరవించింది. ఆయన లండన్ ప్రయాణానికి సన్నాహాలు చేసింది.

కేవలం గుమస్తాగా  పనిచేస్తున్న ఆయనలోని ప్రతిభకు అబ్బురపడిప కేంబ్రిడ్జి విశ్వ విద్యాలయంలోని  గణితంలో  సుప్రసిద్ధ పరిశోధకులు జీహెచ్ హర్డీ, జేఈ లిటిల్ ఉడ్  ఎలాగైనా రామానుజన్ ను తమ వద్దకు రప్పించుకోవాలని నిర్ణయించి ఆ  ప్రక్రియను వేగవంతం చేశారు.

`గణితశాస్త్ర త్రయం`

రామానుజన్  కేంబ్రిడ్జి విశ్వవిద్యాలయలం ప్రొఫెసర్లు జీహెచ్   హార్డీ,  లిటిల్ ఉడ్ లను `గణితశాస్త్రత్రయం`గా చెప్పుకునే వారు. కేంబ్రిడ్జిలో సుప్రసిద్ధ పరిశోధకులుగా  పరిగణించే హార్డీ, ఉడ్ లు  రామానుజన్ పరిశోథనల మీద  ఎంతో పరిశ్రమిం చడమే ఆయన ప్రతిభావ్యుత్పలకు కొలమానం. స్వదేశంలో 1907-11, కేంబ్రిడ్జిలో 1914-17 కాలం ఆయన జీవితంలో  ఎంత విలువైనది. ఈ సంవత్సరాలలో ఆయన అనన్యసామాన్యమైన  ప్రతిభా విశేషాలు లోక ప్రసిద్ధమయ్యాయి. కేంబ్రిడ్జిలో ఉన్నంత కాలం అన్నపానీయాలకు అతీతంగా పరిశోధన సాగించారు. ఈ స్వల్వ వ్యవధిలోనే మొత్తం  24 పరిశోధనా వ్యాసాలు ప్రచురించారు. 1917లో ఏడు సిద్ధాంత గ్రంథాలు ప్రచురితమయ్యాయి. వాటిలో హార్డీతో కలసి రాసిన  `పూర్ణాంక` విభాగ సిద్ధాంత గ్రంథం  రామానుజన్ కు ఎంతో సంతృప్తిని ఇచ్చిందట. `రామానుజన్ నేటి గణిత శాస్త్ర క్షేత్రంలో అత్యుత్తమ భారతీయ గ‌ణితజ్ఞుడు.  ఆయన ప్రచురించిన సిద్ధాంతాలు ఆయన బుద్ది కుశలతను, తీక్షణతను ప్రస్ఫుటీకరిస్తున్నాయి `అని ప్రొఫెసర్  హార్డీ ఒక సందర్భంలో అన్నారు.

రామానుజన్ అంతిమశ్వాసకు నాలుగు నెలల ముందు (1920జనవరి 12న) హార్డీక లేఖరాస్తూ, `ఈ మధ్య  ఒక కొత్త సిద్ధాంతం గురించిన ప్రతిపాదన స్ఫురించింది. దానికి `మాక్ తీటా` అని పేరు పెట్టాను. ఈ ప్రతిపాదనకు ఉదాహరణగా ఒక  వివరణను ఈ లేఖకు జత చేసి పంపుతున్నాను`అని పేర్కొన్నారు. అదే ఆయన  ప్రొఫెసర్ హార్డీకి రాసిన చివరి లేఖ. అయితే ఆ లేఖతో పంపిన సిద్ధాంతం ఆఖరిది కాదు.  ఆఖరి శ్వాస వరకు  తట్టిన ఆలోచనలన్నిటిని  కాయితంపై పెట్టారు.

`రాయల్` సభ్యత్వం

రామానుజన్ ఆయన పరిశోధనల పట్ల  ఇంగ్లండ్ లోని ప్రముఖులు, వివిధ సంస్థలు  ఆసక్తి కనబరిచాయి.ఫలితంగా లండన్ రాయల్ సొసైటీలో సభ్యత్వం లభించింది. అంతటి ప్రతిష్ఠాత్మక గౌరవం అప్పటికి 77 ఏళ్ల క్రితం  నౌకానిర్మాణ రంగంలో అత్యుత్తమంగా పరిశ్రమించిన భారతీయుడు సర్ ఆర్దేసిర్ కార్సేటకు దక్కింది. రామానుజం తర్వాత మన దేశ ప్రముఖులు జగదీశ్ చంద్రబోస్, సర్ సీవీ రామన్, మేఘనాథ్ పాండే, పీసీ మహాలానోబీస్, హోమీ బాబా తదితరులకు ఈ గౌరవం లభించింది.

అనారోగ్యంలోనూ మానవీయత

చదువు, పరిశోధనలోనే విశ్రాంతి అనే తత్వం గల రామానుజన్  ఆరోగ్యాన్ని లక్ష్యపెట్టేవారు కాదు. ఫలితంగా 1917లో క్షయ వ్యాధిగ్రస్తులయ్యారు. అనారోగ్యంతో ఎక్కువగా పని చేయలేకపోతున్నాననే వేదన ఆయనను మరింత కుంగతీసింది. మరోవంక, కొంతకాలం స్వదేశంలో ఉంటే అక్కడి  వాతావరణం, కుటుంబ సభ్యులు, మిత్రుల సాహచర్యంతో ఆరోగ్యం కుదురుకోవచ్చని వైద్యులు, ప్రొఫెసర్ హార్డీ  చర్చించి ఒక నిర్ణయానికి వచ్చి  మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయానికి లేఖ రాశారు. దానికి స్పందించిన విశ్వవిద్యాలయం, ఇంగ్లండ్ నుంచి  భారత్ రావడానికి, ఆ తర్వాత ఇంగ్లండ్ ఎప్పుడు వెళ్లదలచినా అందుకు అవసరమయ్యే ఖర్చులు ఇవ్వడానికి సమ్మతిస్తూ విశ్వవిద్యాలయం ఆయన ప్యాట్నీ ఆస్పత్రిలో చికిత్స తీసుకుంటుండగా లేఖ రాసింది. `నాయందు దయతో అందిస్తున్న ఆర్థిక సహాయానికి కృత‌జ్ఞ‌త‌లు. అయితే నేను స్వదేశం తిరిగి రాగానే మీరు అందించే సహాయం నా అవసరాలకు మించి  ఉంటుంది కనుక నా కనీస అవసరాలకు సరిపడ సాయం చేసి మిగతా సొమ్మును పేదలు  లేక చిన్న పిల్లల సంరక్షణ సంస్థకు అందించ వలసిందిగా ప్రార్థిస్తున్నాను` అని సమాధానం రాశారు. అంతకు ముందు (1914) ఆయన కేంబ్రిడ్జి వెళ్లేందుకు మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయం ఏర్పాట్లు చేసింది. రెండేళ్ల పాటు  నెలకు 250 పౌండ్ల ఉపకార వేతనం, విదేశంలో ఉండేందుకు సర్వ ఖర్చులు, దారి ఖర్చు ఇచ్చేందుకు  సంసిద్ధత వ్యక్త పరిచింది. రామానుజన్ ఆ ప్రతిపాదనకు  సంతోషిస్తూనే, `నేను బీద కుంటుబంలోని సభ్యుడను. నా పరివారాన్ని నిస్సహాయంగా వదిలి  నా చదువుకు కేంబ్రిడ్జికి  వెళ్లడం ఉచితమనిపించడం లేదు. అందువల్ల నా నెలసరి వేతనం నుంచి మాసానికి రూ.60 నా కుటుంబానికి అందించగలరు`అని కోరారు.

చమత్కారి

రామానుజన్ గణితమేధావే కాదు. బహుచమత్కారి కూడా. మృత్యువుకు చేరవవు తున్నా చెణుకులు విసిరేవారు. ఇంగ్లండ్ నుంచి తిరిగి వచ్చిన ఆయనను పరామర్శించిన  రామస్వామి అయ్యర్ `మార్పు కోసం తంజావూర్ వెళితే బాగుంటుంది`అని సలహా ఇచ్చారు. దానికి రామానుజన్ నవ్వుతూ,`తాన్` అంటే `తన`, `సావ్`అంటే `చావు`, `వుర్` అంటే `స్థానం`…తంజావూర్ అంటే తన  మృత్యువుకు స్థానమని విశ్లేషించారట. అలాగే `చట్  పట్`ను `పటాలో` అంటే త్వరగా సర్దుకోమని అని, అందుకేనా తనను అక్కడి  నుంచి ఇక్కడికి తీసుకు వచ్చింది?  అంటూ ప్రశ్నించారట. దీని వెనుక హాస్యప్రియత్వం కంటే తనకు  ఏమీ కాదని, పూర్తి ఆరోగ్యంగా ఉన్నానంటూ కుటుంబ సభ్యులు, శ్రేయోభిలాషులను ధైర్యంగా ఉంచే ప్రయత్నం అని చెప్పేవారు.

భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తగా అంతర్జాతీయ ఖ్యాతిని ఆర్జించిన శ్రీనివాస రామనుజన్ చిన్నవయస్సులోనే 33 ఏళ్లకే `లెక్క`ముగించుకుని వెళ్లిపోయారు. ఆయన జన్మదినాన్ని పురస్కరించుకొని ఏటా  డిసెంబర్ 22న  (ఇదే రోజు) జాతీయ గణిత దినోత్సవాన్ని నిర్వహించుకుంటున్నాం.

డిసెంబర్ 22న  శ్రీనివాస రామానుజన్ జయంతి

Dr. Aravalli Jagannadha Swamy
సీనియర్ జర్నలిస్ట్

Related Articles

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Stay Connected

3,390FansLike
162FollowersFollow
2,460SubscribersSubscribe
- Advertisement -

Latest Articles